محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
335
شرح مصادرات كتاب اقليدس
وكذلك « 1 » دائما كلما زيد على العدد وحدة بعد وحدة ، صار ينقسم ( إلى ) قسمين « 2 » متساويين ، ومرة « 3 » « 4 » لا ينقسم ( إلى ) قسمين متساويين « 4 » ، « 5 » لأن الوحدة مرة واحدة لا تنقسم ( إلى ) قسمين متساويين « 5 » والوحدة مرتين تنقسم ( إلى ) قسمين متساويين ، فيتبين من ذلك أن جميع الأعداد المتولدة على التوالي تنقسم إلى نوعين ، نوع منهما ينقسم بقسمين « 6 » متساويين ، والنوع الآخر ( لا ) ينقسم ( إلى ) قسمين متساويين ، فسمى كل عدد ينقسم ( إلى ) قسمين متساويين من هذه الأعداد أعني المتولدة على التوالي زوجا تشبيها بالاثنين ، ويسمى « 7 » كل عدد منها ينقسم ( إلى ) قسمين غير متساويين فردا تشبيها بالوحدة ، لأن الوحدة لا تنقسم ، وإنما صارت الوحدة / لا تنقسم لأنه لا كثرة فيها بوجه من الوجوه . والمنقسمات هي التي فيها أجزاء بالقوة « * » . والأجزاء بالقوة هي كثرة بالقوة ، والكثرة بالقوة هي كثرة بوجه من الوجوه ، ولما كانت الوحدة لا كثرة فيها بوجه من الوجوه كانت غير منقسمة ، فقد تبينت العلة التي
--> ( 1 ) وكذلك : في ج ولذلك . ( 2 ) قسمين : ساقطة في ج . ( 3 ) ومرة : في ج وأخرى . ( 4 - 4 ) لا ينقسم ( إلى ) قسمين متساويين : في ج فغير متساويين . ( 5 - 5 ) لأن الوحدة مرة واحدة لا تنقسم ( إلى ) قسمين متساويين : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 6 ) بقسمين : في أساقطة من المتن للسهو ، ولذلك كتبها الناسخ في يمين هامش الورقة . ( 7 ) ويسمى : في أو سمى . * والمنقسمات هي التي فيها أجزاء بالقوة : يعني بذلك أن كل ما يمكن أن يقبل القسمة ، فإنه من الممكن أن يتجزأ .